Chapter 4 热力学第一定律

能量

一些定义

热平衡系统：处于热平衡的一个系统，如果有一组特定的宏观观测量，则称该系统处于一个特定的平衡态
态函数：如果一个系统的一些宏观可观测性质具有固定且明确的值，而与它们如何到达这些值的过程无关，我们称这些性质为态函数

热力学第一定律

热力学第一定律：能量是守恒的，热量和功均是能量形式

内能：系统具有的所有内部自由度相关的能量之和

$d U = d Q + d W$

则做功为：

$d W = - p d V$

热容

$U = U (T, V)$ ，则:

$d U = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V} d T + (\frac{\partial U}{\partial V})_{T} d V$

则：

$d Q = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V} d T + [(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} + p] d V \frac{d Q}{d T} = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V} + [(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} + p] \frac{d V}{d T}$

上式对于 $T$ 或 $V$ 的任何变化都成立，但是我们往往考虑等容或等压过程，在等容条件下：

$C_{V} = (\frac{\partial Q}{\partial T})_{V} = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V}$

在等压条件下：

$C_{p} = (\frac{\partial Q}{\partial T})_{p} = (\frac{\partial U}{\partial T})_{V} + [(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} + p] (\frac{\partial V}{\partial T})_{p}$